Silnia

Silnią liczby naturalnej n nazywamy iloczyn wszystkich liczb naturalnych nie większych niż n. Oznaczenie symboliczne n! (czytaj: n silnia) wprowadził w 1808 roku francuski matematyk Christian Kramp. 
Zgodnie z definicją:
n! = 1 · 2 · 3 · 4 · ... · n  przy czym: 0! = 1.
 
Przykłady:
     3! = 1 · 2 · 3 = 6
     5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120
     6! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 = 720
 
Silnię liczby n można obliczyć rekurencyjnie lub iteracyjnie np. za pomocą programu (Turbo Pascal): 
 
Program Silnia_rekurencyjnie;
uses crt;
var
  n  : integer;
  rezultat : longint;
function silnia(n : integer) : longint;
begin
  if n = 0 then silnia:= 1
    else silnia:= n*silnia(n-1);
end;
begin     
  clrscr;
  write('Podaj liczbe n = ');
  readln(n);
  rezultat:= silnia(n);
  writeln('silnia liczby', n, ' wynosi ',rezultat);
  repeat until keypressed;
end.
lub iteracyjnie (zmienia się tylko funkcja - pozostała część programu b.z):
 
function silnia(n : integer) : longint ;
var
  i : integer ;
begin
  if n = 0 then silnia := 1
  else  for i:= 1 to n do silnia:= silnia*i;
end;

Komentarze


link Ciąg Fibonacciego to ciąg liczb naturalnych zwanych liczbami Fibonacciego określony rekurencyjnie w sposób następujący:F0 = 0F1 = 1Fn = Fn-1 + Fn-2, dla n ≥ 2Początkowe wartości tego ciągu to:


link Sito Eratostenesa jest sposobem wyznaczania liczb pierwszych zaproponowanym przez greckiego matematyka Eratostenesa. Metoda sita (w założeniu eliminacja) polega na odrzucaniu liczb naturalnych będących wielokrotnościami liczb pie


link program kwadratowe;uses crt;var x1,x2,x,r1,r2,delta,pierwiastek:real;    a,b,c,yw,x0:real;    kla:char;beginrepeat  clrscr;  writeln('Ten program rozwiazuje rownania kwadratowe axx+by+c');  w


link   program NWW;uses crt;var a,b,d:longint;     begin         clrscr;         writeln(' Program obliczajacy NWW ');         writeln;         write('wprowadz a:');